[главная][план лекций][правила][лекционный класс]

Примеры парадоксов

Парадокс "Лжец": "Я лгу"," То, что я говорю сейчас, является ложным"

Сказанное Платоном - ложно, - говорит Сократ.
- То, что сказал Сократ, - истина, - говорит Платон.
Возникает вопрос, кто из них высказывает истину, а кто ложь?

Парадокс осужденного

Приговоренного бросили в тюрьму в субботу. "Тебя повесят в полдень", - сказал ему судья, - "в один из семи дней на следующей неделе. Но когда именно тебя повесят, ты узнаешь лишь утром в день казни". Судья славился тем, что всегда держал свое слово.

После произнесенного судьей, оставшись в камере наедине с осужденным, адвокат рассуждал так: "В последний день следующей недели, т.е. в субботу (неделя на самом деле начинается в воскресенье, а не в понедельник, как думают нормальные люди ;) - прим. absolute), тебя повесить не могут, ведь ты бы уже знал об этом в пятницу днем, после того как тебя не повесят. Значит, последним днем, когда тебя могут повесить, является пятница. Но и она отпадает по той же самой причине: о казни в пятницу ты бы знал уже в четверг после обеда. Аналогично отпадают все остальные дни, кроме завтрашнего. Но и завтра тебя не могут повесить, т.к. ты уже сейчас знаешь это". Таким образом, не нарушив судейского обещания, привести приговор в исполнение невозможно, хотя в самом приговоре нет никаких логических противоречий.

Парадокс Рассела *Брадобрей*

Представим, что совет одной деревни так определил обязанности парикмахера: брить всех мужчин деревни, которые не бреются сами, и только этих мужчин. Должен ли он брить самого себя? Если да, то он будет относиться к тем, кто бреется сам, а тех, кто бреется сам, он не должен брить. Если нет, он будет принадлежать к тем, кто не бреется сам, и, значит, он должен будет брить себя. Мы приходим, таким образом, к заключению, что этот парикмахер бреет себя в том и только том случае, когда он не бреет себя. Это, разумеется, невозможно

Парадокс из Сервантеса ("Дон Кихот")

Санчо Панса сделался губернатором острова Баратария и вершит суд.Первым к нему является какой-то приезжий и говорит: — Сеньор, некое поместье делится на две половины многоводной рекой... Так вот, через эту реку переброшен мост, и тут же с краю стоит виселица и находится нечто вроде суда, в коем обыкновенно заседает четверо судей, и судят они на основании закона, изданного владельцем реки, моста и всего поместья, каковой закон составлен таким образом: «Всякий проходящий по мосту через сию реку долженствует объявить под присягою: куда и зачем он идет, и кто скажет правду, тех пропускать, а кто солжет, тех без всякого снисхождения отправлять на находящуюся тут же виселицу и казнить». С того времени, когда этот закон во всей своей строгости был обнародован, многие успели пройти через мост, и как скоро судьи удовлетворялись, что прохожие говорят правду, то пропускали их. Но вот однажды некий человек, приведенный к присяге, поклялся и сказал: он-де клянется, что пришел за тем, чтобы его вздернули вот на эту самую виселицу, и ни за чем другим. Клятва сия привела судей в недоумение, и они сказали: «Если позволить этому человеку беспрепятственно следовать дальше, то это будет означать, что он нарушил клятву и согласно закону повинен смерти; если же мы его повесим, то ведь он клялся, что пришел только за тем, чтобы его вздернули на эту виселицу, следовательно, клятва его, выходит, не ложна, и на основании того же самого закона надлежит пропустить его». И вот я вас спрашиваю, сеньор губернатор, что делать судьям с этим человеком, ибо они до сих пор недоумевают и колеблются...Санчо предложил, пожалуй, не без хитрости: ту половину человека, которая сказала правду, пусть пропустят, а ту, которая соврала, пусть повесят, и таким образом правила перехода через мост будут соблюдены по всей форме.